Addizione: come si fa la Prova del Nove in matematica

In precedenza abbiamo visto come risolvere le "Addizioni in colonna con il riporto". A questo punto, una volta imparate, potrebbe essere utile verificare se il risultato (la somma) sia giusto o sbagliato.

Ma come si fa? Con la calcolatrice? Eh, già.. troppo facile!

No, niente tecnologia: c'è un metodo della "vecchia scuola", da fare su un foglio di carta, particolarmente divertente. Si chiama "Prova del Nove". Proviamo a capire con una spiegazione semplice.

Per facilitare il compito, iniziamo a prendere come esempio proprio l'esercizio svolto nella pagina delle addizioni: 33 + 18. Un'operazione aritmetica formata da due addendi.

Come già visto, utilizzando il metodo della somma in colonna, il risultato è 51. Sarà giusto? Verifichiamolo subito.

Sommario

• Addizione. Prova del Nove con due addendi
• Prova del Nove con tre addendi

Come funziona la Prova del Nove, con due addendi

La Prova del Nove serve a vedere se abbiamo fatto bene tutti i calcoli dell'addizione.
Si inizia considerando, separatamente, gli addendi (uno per uno) e poi il risultato.

• Si sommano i numeri contenuti nel 1° addendo (33): 3 + 3 = 6
• Poi si sommano i numeri del 2° addendo (18): 1 + 8 = 9

Ora che abbiamo il 6 e il 9, li sommiamo insieme e abbiamo un bel 15.

La Prova del Nove, però, non vuole avere numeri a due cifre, ma sempre e solo numeri ad una cifra (fino a 9, come dice il nome del metodo). Perciò 15 non va bene e per trasformarlo in un numero ad una cifra, sommiamo nuovamente i numeri che lo compongono: 1 + 5 = 6.

Ecco, il 6 è il nostro primo dato definitivo che ci serve per la Prova del Nove. Questo numero rappresenterà i nostri addendi.

Ora, per scoprire il secondo dato, dobbiamo considerare il risultato ottenuto dalla nostra addizione, cioè 51. Ricordando che il metodo non vuole numeri a due cifre, trasformiamolo in 5 + 1 = 6. Ecco il nostro secondo dato.

Prova del Nove in addizioni a due addendi

Verifica finale della Prova del Nove (come si può vedere dallo schema qui sopra):
il 1° dato (ottenuto dagli addendi) deve essere uguale al 2° dato (ottenuto dal risultato). Vi sembra uguale? Vediamo:

Prova del Nove -- > 1° dato (addendi) = 2° dato (risultato)

-- > 6 = 6

Perfetto! Il risultato di 51 è giusto, 33+18 fa 51!

Prova del Nove con tre addendi

Una volta capito come si fa la Prova del Nove nelle addizioni a due addendi, passiamo a quella con tre addendi.

Non vi preoccupate, niente di difficile. Stessa procedura di prima, solo che avremo un addendo in più.

Proviamo con questo esercizio: 23 + 45 + 67. Senza spiegare di nuovo l'addizione in colonna, che potete comunque rileggere seguendo il link indicato ad inizio pagina, troviamo subito il risultato finale, che è 135.

Dunque, 23+45+67 = 135

 Come facciamo a verificare se sia giusta la somma? Prova del Nove!

Prova del Nove in addizioni a tre addendi

Facile, no? In pratica si devono "smontare" tutti i numeri a due o anche a tre cifre, fino a quando non si ottiene un numero ad una cifra sola. Addendo dopo addendo, e poi si sommano, tra loro, gli addendi. Infine si fa lo stesso con il risultato e si verifica che sia uguale al primo dato ottenuto, secondo la regola sopra citata.

Se vuoi passare al livello successivo, prova a leggere la Prova del Nove nelle moltiplicazioni.

Solitamente la matematica non appare molto divertente, ma la Prova del Nove, un po', sì, vero?